什麼是 Z-score 標準化

Z-score 標準化，也稱為標準化，是一種常用於統計分析和機器學習的數據預處理技術。它的主要目的是將數據轉換為均值為0、標準差為1的標準正態分佈，從而消除不同量綱和量級對模型訓練的影響。

在許多數據分析任務中，特徵的單位和範圍可能會有所不同，這會導致某些特徵在模型訓練中佔主導地位。Z-score 標準化通過將每個數據點減去均值並除以標準差，使得每個特徵的數據分佈更為一致，便於後續的分析和建模。

Z-score 的計算公式為：Z = (X - μ) / σ，其中 X 是待標準化的原始值，μ 是平均值，σ 是標準差。通過該公式可以將數據轉換到一個標準化的尺度。

Z-score 標準化廣泛應用於許多領域，特別是在機器學習模型，如支持向量機（SVM）、邏輯回歸和神經網絡等。在這些模型中，特徵的尺度一致性能夠提高模型的收斂速度和準確性。

優點包括消除特徵之間的量綱影響，使得模型訓練更加穩定，有助於提高算法的收斂速度，尤其是基於梯度的方法。然而，它對於異常值敏感，異常值會影響均值和標準差的計算，導致數據失真。它只適用於正態分佈的數據，若數據分佈嚴重偏離正態，可能效果不佳。

隨著數據科學的發展，Z-score 標準化及其變種在大數據處理、深度學習和實時數據分析中的應用將繼續增長。研究者也在不斷探索更健壯的標準化方法，以應對現代數據集中的挑戰。

在使用 Z-score 標準化時，應仔細評估數據的分佈情況，確保數據的正態性。此外，處理異常值也應成為預處理步驟之一，以減小其對標準化結果的影響。