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什麼是 KL 散度(Kullback–Leibler 散度)
Kullback-Leibler 散度(KL 散度)是信息論和統計學中的一個基本概念,用於量化兩個概率分布之間的差異。它在機器學習、統計學和信息檢索等領域得到廣泛應用。KL 散度的數值越小,表示兩個分布越相似;相反,數值越大則表示它們之間的差異越大。
KL 散度的公式定義為:
D_{KL}(P || Q) = ∑ P(i) log(P(i)/Q(i)),其中 P 和 Q 分別是兩個概率分布。對於非負概率分布,KL 散度是非負的,且僅在 P 和 Q 完全相等時等於 0。KL 散度的一個顯著特點是不可對稱,即 D_{KL}(P || Q) 不等於 D_{KL}(Q || P)。
在實際應用中,KL 散度常用於模型評估、生成模型的訓練和信息壓縮。例如,在機器學習中,優化算法可能會通過最小化 KL 散度來調整模型的預測分布,使其更接近真實數據分布。
未來趨勢方面,隨著深度學習和大數據技術的發展,KL 散度可能會與其他信息度量方法結合,形成更複雜的模型,用於處理更高維度的數據。
KL 散度的優點在於其數學性質簡單且易於計算,但缺點在於其對零概率事件敏感,可能會導致不穩定的結果。在使用時需注意確保輸入的概率分布都是有效的。